案例：以《认识角》看如何创生细节丰富课堂

　　在(1)班的课堂上，实物投影仪出示了题目后，孩子们便急急地动手剪了。不一会儿，每个人都得出了自己动手操作后的答案，接着边演示边交流各自的答案：“还剩3个角。”“还剩4个角。”“还剩5个角。”

　　第二节课在(3)班，没想到实物投影仪出了毛病。我只好把题目念了两遍，顺口说了一句话“先猜一猜，还剩几个角呢”，话音刚落，有孩子便迫不及待地喊出答案。

　　生1：“还剩3个角。”

　　生2：“正方形原来4个角，剪掉一个角，当然是3个角了。”

　　生3：(声音低低地)“我想应该是5个吧。”

　　生4：“嗯?怎么可能呢，还会多一个吗?”

　　师：“没关系，大胆猜测也是解决问题很重要的一步。大部分同学认同还剩3个角，也有同学坚持自己不同的见解，这很重要。要不要自己亲手验证一下呢?(孩子们兴奋地喊：要)记住自己刚才猜的答案和别人的答案，拿起剪刀和桌子上的正方形纸，动手试一试，看看你有什么发现?一定要注意安全。”

　　(学生有的拿起剪刀和纸迅速剪起来，有的若有所思，还有的先用铅笔在纸上画上几笔)

　　师：“有的同学已经有了答案，不忙，等一等没有完成的同学，同时整理一下自己的思路。一会儿联系自己刚才猜想的结果和动手剪后得到的结果，说说自己的发现或感受。”

　　生1：“老师，我猜的是还剩3个角。您看我这样剪，真的还剩3个角。我猜对了!”

　　生2：“我想的是原来有4个角，剪掉1个角还剩3个角。可是我一剪，发现竟然还剩4个角。您看，我是这样剪的。”

　　生3：“我本来想的是还剩3个角，但我发现这样剪，还剩5个角，分别是2个钝角和3个直角。”

　　(学生一一出示自己的作品)

　　生4：“答案有3种呢，我都试了试。”

　　生5：“剪掉一个角，剩下的角反而又多了，真有意思。”

　　生6：“我刚才一下子就喊出了3个角，现在明白了一道题可能有1个答案，也可能有多个答案。必须把题目看懂了，仔细想一想，才能找出全部答案。”

　　…………

　　课后，我一直在琢磨这个“剪一剪”的教学环节。比较两个班的课堂教学，学生看似都经历了亲身体验的操作活动，都得到了“还剩3个角、4个角、5个角的正确答案”，但总觉得还有一些“质”的区别。仔细想一想，我恍然大悟，秘诀就在“猜一猜”这个细节。

　　(1)班的孩子直接切入“剪一剪”的操作活动，这个操作与学生的主体需要并没有建立直接的思维联系，只是为了得到这个题目的答案而已，这样，剪一剪这个操作活动就有了“软肋”，其有效性就打了折扣。(3)班的孩子因为无意中增加了“猜一猜”这个环节，学生在动手之前已经有了思维的第一次参与，尽管很多孩子把“剪掉”潜意识里想成“减掉”，出现了思维的“不严密”。而教师通过追问“还有没有其他的可能”“要不要亲手试一试”“联系自己的猜想和操作后的结果，你发现了什么”让学生先猜测，然后积极验证，在操作活动中进行对比思考，激活了思维。这时的操作活动变成了动态的试误和研究过程，因为融入了以问题解决驱动学生的认知参与，让学生在解决问题中形成对知识的理解并获得真实的体验，这对于学生掌握“角”的概念，巩固对概念的理解有着积极的作用。

　　同样的教学内容就是因为细节的一点改变，效果往往大相径庭。要想设计出让学生思路变宽、思维变活的教学程序，必须综合考虑学生的认知规律、年龄特点以及教学目标，做到“做中有思，思后再做”，只有这样，才能让我们的数学课堂充满灵气，熠熠生辉。