四川省2013年普通高校职教师资班对口招生统一考试

一、选择题（共60分）

1．已知集合M={1，2，3，4}，N={－2，2 }，下列结论成立的是（   ）

A、   B、       C、       D、

2．角2013⁰是（      ）。

A、第一象限的角   B、第二象限的角   C、第三象限的角   D、第四象限的角

3．已知等比数列{}中，，则的值是(    )

A、 4               B、－4             C、4或－4            D、8

4．下列函数中与为同一个函数的是(      )

A、         B、        C、        D、

5. 抛物线的焦点到准线的距离是(     )。

A、1            B、2             C、4              D、8

6．“为锐角”是“”的 (     ) 条件。

A、充分不必要    B、必要不充分     C、充要条件    D、既不充分也不必要

7．过点（0，1）且与直线平行的直线方程是(     )

A、   B、    C、    D、

8.半径为5，且与x轴相切于原点的圆的方程是(      )

A、        B、       

C、        D、或

9. 若 ，且是第二象限的角，则的值等于(      )

A、            B、           C、            D、

10. 不等式≥0的解集是 (    )

A、[3，+）       B、（3，+）       C、（0，3）     D、（，3]

11.函数的图像大致是(     )

12. 已知向量（2，1），（－1，－3），且，则(     )

A、 －2           B、2            C、             D、

13. 已知，用表示是(    )。

A、         B、       C、        D、

14. 正方形中，的度数为(    )

A、30⁰           B、45⁰             C、60⁰          D、90⁰

15. 某校有A、B、C、D四辆校车，现分两天对其进行安全检测，每天检测两辆车，则A、B车在同一天被检测的概率为(     )

A、            B、           C、              D、

二、填空题：（共20分）

16．的值是              。

17．数列，，，，…的一个通项公式是             。

18. 双曲线的离心率是             。

19．二项式的展开式中不含的项是           。

20．已知函数，则          。

三、解答题：（共70分）

21．（10分）已知二次函数的对称轴为，且图像在y轴上的截距为－3，被x轴截得的线段长为4。

求：（1）求的解析式； （2）求的值域。

22．（10分）已知{}为等差数列，且，。

（1）求{}的通项公式；

（2）记{}的前n项和为，若，，成等比数列，求的值。

23. （12分）在△ABC中，内角的对边分别为，且。

（1）求角B的大小；    （2）若，，求的值。

24. （12分）如图，已知（0，2），（2，0），D、E分别是AC、BC边上的中点。且点D的坐标为（－1，0）。

（1）求点E的坐标；    （2）求；    （3）求夹角的大小。    

25. （13分）如图，ABCD是正方形，CE⊥平面ABCD，EF∥AC，AB=CE=，EF=1。

（1）求证：BD⊥平面ACEF；   （2）求DE与平面ACEF所成的角；

（3）求证：AF∥平面BDE。

26．（13分） 已知椭圆，椭圆以的长轴为短轴，且与有相同的离心率。

  （1）求椭圆的方程；

  （2）设O为坐标原点，点A、B分别在椭圆、上，，求直线AB的方程。